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抽象主義集合論(上卷):從布勞斯到斯塔德 版權(quán)信息
- ISBN：9787208173286
- 條形碼：9787208173286 ; 978-7-208-17328-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
抽象主義集合論(上卷):從布勞斯到斯塔德 內(nèi)容簡介
本書論述了數(shù)學基礎(chǔ)三大主義的熱潮退去后的數(shù)學哲學領(lǐng)域的變化和進展。哥德爾在完成不接近定理和連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的相對協(xié)調(diào)性的證明以后，提出了自己的數(shù)學哲學思想。他持一種數(shù)學實在論的思潮，認為人有知覺到數(shù)學實體的能力。對數(shù)學實在論的強力支撐是有奎因-普特南的不可或缺性論證完成的。當然，帕森斯和麥蒂繼續(xù)強化了哥德爾對數(shù)學直覺的論證。從歷目前追溯的話，弗雷格既是數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人，也是數(shù)學實在論的持有者。羅素盡管也是邏輯主義的代表人物，但哥德爾認為他的無類理論支持的是數(shù)學唯名論立場。也就是數(shù)學實在論與唯名論的爭論從數(shù)理邏輯創(chuàng)立之初就開始了。在羅素之后，古德曼和奎因很早就提出了唯名論化技術(shù)。這個階段數(shù)學實在論與唯名論尚未處于對抗階段。真正的對抗是從貝納塞拉夫難題開始的。他認為在數(shù)學真和數(shù)學直覺間實在論和唯名論只能選擇一個。貝納塞拉夫持一種結(jié)構(gòu)主義的觀念，他是當代數(shù)學結(jié)構(gòu)主義的先驅(qū)。
抽象主義集合論(上卷):從布勞斯到斯塔德 目錄
引言
**章 高階集合論
**節(jié)高階集合論的模型、可能模型與標準模型
第二節(jié) 層次理論下的集合論
第三節(jié) 克雷澤爾原則、反射原則與強無窮公理
第四節(jié) 對集合論真性的結(jié)構(gòu)主義描述
第五節(jié) 二階策梅洛集合論變體模型
第六節(jié) 范疇性、迭代與大小限制
第二章 集合迭代
**節(jié) 用階段理論描述集合迭代概念
第二節(jié) 兩個典型的集合概念
第三節(jié) 編碼集合迭代概念的更新第五基本定律
第四節(jié) 基于雙模態(tài)的集合迭代概念公理化
第三章 新邏輯主義實分析
**節(jié) 新弗雷格主義實數(shù)抽象原則
第二節(jié) 基于黑爾的對膨脹抽象原則的分析
第三節(jié) 從結(jié)構(gòu)主義出發(fā)對實分析的新邏輯主義處理
第四節(jié) 作為抽象主義實分析基礎(chǔ)的弗雷格約束
第四章 新邏輯主義集合論
**節(jié) 啟蒙版本第五基本定律模型
第二節(jié) 關(guān)于新第五基本定律的哲學爭論與數(shù)學推進
第三節(jié) 新邏輯主義者無法構(gòu)建數(shù)學的認識無罪性
第四節(jié) 探尋作為新弗雷格主義集合論基礎(chǔ)的抽象原則
第五節(jié) 壞性作為不定可擴充性的抽象主義集合論
第六節(jié) 抽象原則、認識無罪與富有窘境異議
第七節(jié) 良基和非良基弗雷格主義擴充
第八節(jié) 弗雷格會面策梅洛：對不可言喻性和反射的看法
參考文獻
展開全部
抽象主義集合論(上卷):從布勞斯到斯塔德 作者簡介
薄謀，1983年生，山西人，復旦大學哲學博士（數(shù)學哲學），南開大學數(shù)學博士后（數(shù)理邏輯）。任職于蘭州大學哲學系，專業(yè)方向為數(shù)學基礎(chǔ)、認知科學等。發(fā)表專業(yè)論文10篇，出版教材1部，承擔國家社科基金青年項目1項，承擔校級項目3項，參與教育部青年項目1項。為本科生開設(shè)數(shù)學基礎(chǔ)、數(shù)理邏輯、模態(tài)邏輯和人工智能4門課程，為研究生開設(shè)數(shù)學哲學等課程。擔任中國數(shù)學會數(shù)理邏輯專業(yè)委員會理事，中國邏輯學會理事。擔任《邏輯學研究》審稿人，《科學經(jīng)濟社會》責任編輯。
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