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發(fā)散維度下若干復雜模型的加權平均估計

發(fā)散維度下若干復雜模型的加權平均估計

作者：鄒家輝
出版社：中國統(tǒng)計出版社出版時間：2023-03-01
開本： 其他 頁數(shù)： 140
本類榜單：自然科學銷量榜
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發(fā)散維度下若干復雜模型的加權平均估計 版權信息

  • ISBN：9787523001059
  • 條形碼：9787523001059 ; 978-7-5230-0105-9
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

發(fā)散維度下若干復雜模型的加權平均估計 內(nèi)容簡介

《發(fā)散維度下若干復雜模型的加權平均估計》第1章給出了模型平均方法的研究背景和研究現(xiàn)狀。在第2章中基于Stein引理和似然函數(shù)，針對發(fā)散維度的Poisson回歸模型提出了一種具有無偏性的**權重選取準則。在候選模型全被誤設的情形下，本章證明了模型平均估計的漸近**性，在候選模型集合中包含正確模型的情況下，證明了參數(shù)模型平均估計的相合性。特別地，在該研究中候選模型的維數(shù)以及個數(shù)都可以隨著樣本量的增加而增加，故該模型平均方法能夠處理發(fā)散維度數(shù)據(jù)的情形。 針對單指標模型，《發(fā)散維度下若干復雜模型的加權平均估計》第3章基于交叉驗證方法提出了**權重的選取準則，為了更好地利用不同形式的連接函數(shù)并提升整合后模型的預測能力，這里的權重聚焦于候選模型的預測值而非參數(shù)的估計。在允許協(xié)變量和候選模型個數(shù)可以發(fā)散的情形下，本章給出了模型平均估計漸近**性的結(jié)論，當候選模型集合中存在正確模型時證明了權重值將漸近地全部分配在這些正確模型上，為了處理協(xié)變量維數(shù)大于樣本量的情形，本章還提出了基于正則化的模型平均方法并證明了漸近**性。第4章考慮到支撐向量機模型可以很好地應用于高維分類數(shù)據(jù)，利用模型平均方法處理了該模型在變量選擇上的不確定性并提高了分類精度。為了減輕計算負擔，還提供了一種包含預篩選過程的模型平均算法，并證明了該模型平均估計在hinge風險意義下的漸近**性。第5章提出了許多需要進一步研究的問題！栋l(fā)散維度下若干復雜模型的加權平均估計》除了理論研究之外，還進行了大量的模擬研究并將模型平均方法應用于經(jīng)濟相關領域，其結(jié)果表明《發(fā)散維度下若干復雜模型的加權平均估計》中所提出的模型平均方法在預測能力以及穩(wěn)健性上常常優(yōu)于其他常見的模型選擇/平均方法。

發(fā)散維度下若干復雜模型的加權平均估計 目錄

第1章 緒論 1．1 研究背景 1．2 研究現(xiàn)狀 1．3 本書主要內(nèi)容與創(chuàng)新點 第2章 發(fā)散維度Poisson回歸模型的模型平均方法 2．1 引言 2．2 模型框架與估計 2．2．1 Poisson回歸的模型平均估計 2．2．2 權重選取準則 2．3 漸近性質(zhì) 2．3．1 漸近*優(yōu)性 2．3．2 回歸系數(shù)平均估計的相合性 2．3．3 高維模型的模型平均方法 2．4 蒙特卡洛模擬 2．4．1 模擬的設計和實施 2．4．2 模擬結(jié)果 2．5 飛行員CEO和企業(yè)創(chuàng)新能力的關系 2．6 總結(jié) 2．7 附錄 2．7．1 相關引理及證明 2．7．2 定理2．1的證明 2．7．3 定理2．2的證明 2．7．4 實際數(shù)據(jù)的其他結(jié)果 第3章 發(fā)散維度的單指標模型的模型平均方法 3．1 引言 3．2 模型框架與估計 3．2．1 單指標模型的模型平均方法 3．2．2 模型平均框架 3．3 漸近性質(zhì) 3．3．1 漸近*優(yōu)性 3．3．2 權重的收斂性 3．4 基于正則化條件和預篩選的模型平均方法 3．4．1 正則化的模型平均估計 3．4．2 基于預篩選的模型平均方法 3．5 模擬研究 3．5．1 模擬設置 3．5．2 比較方法與評價指標 3．5．3 模擬結(jié)果 3．5．4 高維情況的設計 3．6 實際例子的結(jié)果 3．6．1 金融發(fā)展與收入分布 3．6．2 公司的銷售增長 3．7 總結(jié) 3．8 附錄 3．8．1 推論3．2所需的條件 3．8．2 相關引理及證明 3．8．3 定理3．1的證明 3．8．4 定理3．2的證明 3．8．5 推論3．1的證明 3．8．6 推論3．2的證明 …… 第4章 支撐向量機的模型平均方法 第5章 總結(jié)與展望 參考文獻
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發(fā)散維度下若干復雜模型的加權平均估計 作者簡介

鄒家輝，首都經(jīng)濟貿(mào)易大學統(tǒng)計學院講師，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院博士，香港城市大學訪問學者。研究方向包括：模型平均、集成學習、子抽樣。在Econometnc Reviews，IEEE Transactions on Information Theory，Journal of Systems Science and Complexity等期刊以及會議AISTATS上發(fā)表多篇學術論文，并主持一項國家自然科學基金青年項目。

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