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泛函分析選講

作者：楊大春
出版社：北京師范大學(xué)出版社出版時(shí)間：2023-07-01
開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 586
本類(lèi)榜單：教材銷(xiāo)量榜
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泛函分析選講 版權(quán)信息

泛函分析選講 本書(shū)特色

本書(shū)基于本科*基礎(chǔ)的泛函分析知識(shí)，著重介紹算子譜和半群理論， 內(nèi)容詳盡易懂，習(xí)題與內(nèi)容緊密結(jié)合，是一本易于入門(mén)的研究生泛函分析教材，也是學(xué)習(xí)泛函分析的重要參考書(shū).

泛函分析選講 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)是一部泛函分析的深入教材. 在度量空間和有界線性算子理論等本科泛函分析知識(shí)基礎(chǔ)上, 進(jìn)一步系統(tǒng)地介紹了線性算子譜理論和算子半群理論，包括: 有界線性算子的譜理論, Banach代數(shù), 無(wú)界算子的譜理論以及算子半群. 它們?cè)谡{(diào)和分析、偏微分方程、概率與 統(tǒng)計(jì)、量子物理以及統(tǒng)計(jì)力學(xué)等學(xué)科中都起著重要作用.

泛函分析選講 目錄

第1章 緊算子的譜理論
1.1 預(yù)備知識(shí)
1.2 有界線性算子的譜
1.3 緊算子
1.4 緊算子的譜理論
1.5 Hilbert-Schmidt
第2章 Banach代數(shù)
2.1 代數(shù)準(zhǔn)備知識(shí)
2.2 Banach代數(shù)
2.3 例子與應(yīng)用
2.4 C*代數(shù)
2.5 Hilbert空間上的正常算子
第3章 無(wú)界算子
3.1 閉算子
3.2 Cayley變換與自伴算子的譜分析
3.3 無(wú)界正常算子的譜分析
第4章 算子半群
4.1 強(qiáng)連續(xù)線性算子半群及其無(wú)窮小生成元
4.2 無(wú)窮小生成元的例子
4.3 單參數(shù)酉群和Stone定理
4.4 Hilbert-Schmidt算子與逆算子
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泛函分析選講 作者簡(jiǎn)介

楊大春，北京師范大學(xué)博士生導(dǎo)師，二級(jí)教授，國(guó)務(wù)院政府特殊津貼獲得者，中共中央統(tǒng)戰(zhàn)部聯(lián)系的黨外專(zhuān)家。主要從事調(diào)和分析及其應(yīng)用領(lǐng)域的研究，已承擔(dān)多項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金及教育*博士點(diǎn)基金項(xiàng)目，其中于2004年獲“國(guó)家杰出青年科學(xué)基金”并入選教育“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”。入選2006年度“新世紀(jì)百千萬(wàn)人才工程”國(guó)家級(jí)人選，2006年被評(píng)為“北京市優(yōu)秀教師”；2007年3月被北京師范大學(xué)聘為教育“長(zhǎng)江學(xué)者”。曾擔(dān)任過(guò)國(guó)家自然科學(xué)基金委數(shù)理科學(xué)部第十三、十四屆專(zhuān)家評(píng)審組成員。
袁文,北京師范大學(xué)博士生導(dǎo)師，教授, 主要研究方向: 調(diào)和分析，包括函數(shù)空間實(shí)變理論、算子有界性、插值理論等。

暫無(wú)評(píng)論……
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