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抽象主義集合論(下卷):從懷特到林內(nèi)波

抽象主義集合論(下卷):從懷特到林內(nèi)波

作者：薄謀 著
出版社：上海人民出版社出版時(shí)間：2024-04-01
開本： 16開 頁數(shù)： 232
中 圖 價(jià):¥67.2(7.0折) 定價(jià)  ¥96.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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抽象主義集合論(下卷):從懷特到林內(nèi)波 版權(quán)信息

抽象主義集合論(下卷):從懷特到林內(nèi)波 內(nèi)容簡介

本書（上下卷）所反映的內(nèi)容是數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)哲學(xué)相結(jié)合的典范。前者是數(shù)學(xué)家們研究的對(duì)象，后者是哲學(xué)家們研究的對(duì)象。數(shù)理邏輯分為集合論、證明論、遞歸論和模型論。數(shù)學(xué)哲學(xué)在古典時(shí)期分為邏輯主義、直覺主義和形式主義，在當(dāng)代分為虛構(gòu)主義、結(jié)構(gòu)主義、自然主義和多元主義。我們選取的是邏輯主義及其在當(dāng)代的復(fù)活。如果說上卷講的是集合論哲學(xué)，那么下卷講的是模型論哲學(xué)。換句話說，上卷從集合論的視角去研究邏輯主義，下卷從模型論的視角去研究邏輯主義。我們依次描述的是休謨?cè)瓌t、愷撒問題、良莠不齊和抽象原則。抽象原則又分為靜態(tài)抽象和動(dòng)態(tài)抽象。這些都是新邏輯主義者所面臨的重大問題。只有成功地解決了這些難題，新邏輯主義才是一種好的數(shù)學(xué)哲學(xué)形態(tài)。

抽象主義集合論(下卷):從懷特到林內(nèi)波 目錄

序1 引言1 **章休謨?cè)瓌t6
**節(jié)赫克的有限休謨?cè)瓌t6
第二節(jié)麥克布萊德對(duì)赫克有限休謨?cè)瓌t的反駁35
第三節(jié)曼科蘇關(guān)于休謨?cè)瓌t的好伙伴異議46
第四節(jié)在非標(biāo)準(zhǔn)分析下判定休謨?cè)瓌t的分析性93 第二章愷撒問題112
**節(jié)限制性愷撒問題及其解決方案112
第二節(jié)外延愷撒與值域愷撒133
第三節(jié)愷撒問題家族152
第四節(jié)對(duì)黑爾—懷特的愷撒問題解決方案的重構(gòu)166 第三章良莠不齊182
**節(jié)良莠不齊問題182
第二節(jié)廣義良莠不齊問題191
第三節(jié)高階休謨?cè)瓌t與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)210
第四節(jié)良基過程個(gè)體化作為良莠不齊問題的解決方案235 第四章靜態(tài)抽象260
**節(jié)可接受抽象標(biāo)準(zhǔn)間的邏輯關(guān)系260
第二節(jié)作為抽象原則標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格邏輯對(duì)稱類保守性269
第三節(jié)赫克與可接受抽象原則標(biāo)準(zhǔn)分類293
第四節(jié)不變性抽象原則309 第五章動(dòng)態(tài)抽象336
**節(jié)集合的潛在論累積層級(jí)336
第二節(jié)集合概念不定可擴(kuò)充性的語言模型367
第三節(jié)動(dòng)態(tài)抽象原則描述391
第四節(jié)基于不定可擴(kuò)充性的替代論證425
附錄A：限定性原則的證明448
附錄B：任性克里普克模型、外延限定性與完備性450
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抽象主義集合論(下卷):從懷特到林內(nèi)波 作者簡介

1983年生，山西大同人，復(fù)旦大學(xué)哲學(xué)博士（數(shù)學(xué)哲學(xué)），南開大學(xué)數(shù)學(xué)博士后（數(shù)理邏輯）。目前任職于蘭州大學(xué)哲學(xué)社會(huì)學(xué)院，擔(dān)任蘭州大學(xué)哲學(xué)系副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)、認(rèn)知科學(xué)等。發(fā)表專業(yè)論文 10 余篇，出版《現(xiàn)代數(shù)學(xué)哲學(xué)教程》（第一冊(cè)）和《抽象主義集合論》（上卷）專業(yè)書籍 2 部，主持國家社科基金項(xiàng)目 2 個(gè)，主持校級(jí)項(xiàng)目 3 個(gè)。開設(shè)數(shù)理邏輯、模態(tài)邏輯、人工智能和數(shù)學(xué)哲學(xué)等課程。目前擔(dān)任中國邏輯學(xué)會(huì)理事、中國數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)理邏輯專業(yè)委員會(huì)委員和中國自然辯證法研究會(huì)數(shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會(huì)理事等。

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