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拓?fù)渲械膸缀谓Y(jié)構(gòu)研究

拓?fù)渲械膸缀谓Y(jié)構(gòu)研究

作者：魏超
出版社：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社出版時(shí)間：暫無
開本： 16開 頁(yè)數(shù)： 128
中 圖 價(jià):¥21.5(5.5折) 定價(jià)  ¥39.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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拓?fù)渲械膸缀谓Y(jié)構(gòu)研究 版權(quán)信息

  • ISBN：9787559131065
  • 條形碼：9787559131065 ; 978-7-5591-3106-5
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

拓?fù)渲械膸缀谓Y(jié)構(gòu)研究 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書致力于研究拓?fù)湓刂械膸缀谓Y(jié)構(gòu)，反映處理拓?fù)鋵W(xué)問題的另一種思路，介紹了從幾何的角度理解拓?fù)鋵W(xué)的內(nèi)容。本書強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密的邏輯推理和幾何抽象理論應(yīng)與具體應(yīng)用相結(jié)合，突出概念、定理的幾何背景與意義，同時(shí)對(duì)拓?fù)鋵W(xué)的一些經(jīng)典內(nèi)容做了幾何化處理。全書共分三章，**章作為拓?fù)鋵W(xué)的必要準(zhǔn)備，介紹了關(guān)于度量空間、拓?fù)淇臻g以及連續(xù)映射的基本概念和相關(guān)結(jié)果。第二章屬于一般拓?fù)鋵W(xué)*經(jīng)典和*重要的內(nèi)容，介紹了緊空間和緊化理論、可數(shù)性公理、分離性公理、仿緊性與單位分解。第三章介紹了連通性與道路連通性，它可以看作是人的直觀的一種數(shù)學(xué)化，但在某些特殊的例子上它似乎又與人的直觀不太吻合。本書致力于研究拓?fù)湓刂械膸缀谓Y(jié)構(gòu)，反映處理拓?fù)鋵W(xué)問題的另一種思路，介紹了從幾何的角度理解拓?fù)鋵W(xué)的內(nèi)容。

拓?fù)渲械膸缀谓Y(jié)構(gòu)研究 目錄

第1章 拓?fù)淇臻g與連續(xù)映射 1.1 度量空間與連續(xù)映射 1.1.1 度量結(jié)構(gòu) 1.1.2 度量空間之間的連續(xù)映射 1.1.3 連續(xù)性：從度量到拓?fù)? 1.2 拓?fù)淇臻g：定義與基本例子 1.2.1 中拓?fù)涞亩x 1.2.2 拓?fù)淇臻g舉例 1.3 拓?fù)淇臻g里的收斂與連續(xù)性 1.3.1 拓?fù)淇臻g中的收斂 1.3.2 連續(xù)映射 1.4 拓?fù)涞臉?gòu)造 1.4.1 基與子基 1.4.2 由映射定義的拓?fù)? 1.4.3 商拓?fù)? 1.4.4 平群作用的商 1.5 拓?fù)淇臻g中的點(diǎn)與集合 1.5.1 閉集與極限點(diǎn) 1.5.2 閉包，內(nèi)點(diǎn)與邊界點(diǎn) 第2章 緊性、可數(shù)性與分離性 2.1 拓?fù)淇臻g的各種緊性 2.1.1 緊性的定義與例子 2.1.2 緊集的性質(zhì) 2.2 乘積空間的緊性：Tyehonoff定理 2.2.1 有限積的緊性 2.2.2 Tyclhonoff定理的證明 2.2.3 閱讀材料：Tychonoff定理的應(yīng)用 2.3.1 度量空間的拓?fù)渑c非拓?fù)湫再|(zhì) 2.3.2 度量空間中各種緊性的等價(jià)性 2.4 映射空間的拓?fù)? 2.4.1 一致收斂拓?fù)? 2.4.2 緊收斂拓?fù)渑c緊開拓?fù)? 2.5 映射空間的緊性：Arzela-Ascoli定理 2.5.1 等度連續(xù)性 2.5.2 Arzela-Ascoli定理(一般版本) 2.5.3 閱讀材料：Blaschke選擇定理 2.6 連續(xù)函數(shù)代數(shù)與Stone-Weierstrass定理 2.6.1 連續(xù)函數(shù)代數(shù)C(x，R) 2.6.2 Stone-Weierstrass定理 2.7 可數(shù)性公理 2.8 分離性公理 2.8.1 分離性公理 2.8.2 分離性的增強(qiáng) 2.9 Urysohn引理與Urysohn度量化定理 2.9.1 Urysohn引理 2.9.2 Uysohn度量化定理 2.10 Tietze擴(kuò)張解 2.10.1 Tietze擴(kuò)張定理 2.10.2 Tietze擴(kuò)張定理與Urysohn引理的應(yīng)用 2.11 仿緊性與單位分解 2.11.1 仿緊空間 2.11.2 單位分解 2.11.3 閱讀材料：兩個(gè)度量化定理 第3章 從連通性到基本群 3.1 連通性 3.1.1 連通空間 3.1.2 連通性的推論 3.2 道路連通性 3.2.1 道路與道路連通性 3.2.2 分支 參考文獻(xiàn)
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