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線性代數(shù):從理論到應(yīng)用(數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計專業(yè)適用)

線性代數(shù):從理論到應(yīng)用(數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計專業(yè)適用)

作者：高光遠 著
出版社：機械工業(yè)出版社出版時間：2024-10-01
開本： 16開 頁數(shù)： 332
本類榜單：教材銷量榜
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線性代數(shù):從理論到應(yīng)用(數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計專業(yè)適用) 版權(quán)信息

線性代數(shù):從理論到應(yīng)用(數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計專業(yè)適用) 本書特色

本書遵循教指委相關(guān)指導(dǎo)文件和高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結(jié)合。

線性代數(shù):從理論到應(yīng)用(數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計專業(yè)適用) 內(nèi)容簡介

本書是針對數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計專業(yè)學(xué)生編寫的線性代數(shù)教材,共分為 5章:線性方程組與矩陣的運算、線性方程組的解集結(jié)構(gòu)與向量空間、 正交與奇異值分解、行列式、特征值與特征向量. 本書兼顧理論和應(yīng)用、 證明和計算,強調(diào)理論與應(yīng)用結(jié)合、代數(shù)與幾何結(jié)合、分析推理與直觀 感覺結(jié)合. 學(xué)生通過對本書的學(xué)習(xí),可以為以后專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下扎實 的線性代數(shù)基礎(chǔ). 同時,本書使用 Julia 軟件作為計算、繪圖工具,開 放源代碼,學(xué)生可以進行一定的計算和編程訓(xùn)練. 在數(shù)字時代,線性代 數(shù)的工具性對于人才發(fā)展至關(guān)重要,進行“工具型”的線性代數(shù)基礎(chǔ)教 育,可以培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)字時代的數(shù)學(xué)能力和問題解決能力. 此外,本書 包含了豐富的思政元素,可以引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價 值觀. 本書除適合數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計專業(yè)學(xué)生使用外,也可供數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè) 學(xué)生閱讀.

線性代數(shù):從理論到應(yīng)用(數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計專業(yè)適用) 目錄

前言
第 1 章 線性方程組與矩陣的運算 1
1.1 向量 2
1.2 線性方程組 6
1.3 消元法 16
1.4 矩陣的逆 30
1.5 矩陣的轉(zhuǎn)置與置換矩陣 42
第 2 章 線性方程組的解集結(jié)構(gòu)與向量空間 50
2.1 向量空間及其子空間 51
2.2 線性相關(guān)和線性無關(guān)的向量組 54
2.3 齊次線性方程組的解集結(jié)構(gòu) 62
2.4 非齊次線性方程組的解集結(jié)構(gòu) 71
2.5 和矩陣相關(guān)的四個子空間 77
2.6 非線性方程組的解 * 82
第 3 章 正交與奇異值分解 91
3.1 歐幾里得空間 92
3.2 矩陣的四個子空間 96
3.3 奇異值分解 * 104
3.4 投影與*小二乘法 116
3.5 Gram-Schmidt 正交化 127
3.6 正交函數(shù) * 134
第 4 章 行列式 143
4.1 行列式的定義、性質(zhì)及其計算 143
4.2 行列式按行 (列) 展開、克拉默法則 149
VIII 線性代數(shù):從理論到應(yīng)用(數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計專業(yè)適用)
4.3 分塊矩陣 161
第 5 章 特征值與特征向量 169
5.1 矩陣的特征值與特征向量 169
5.2 矩陣的對角化 182
5.3 對稱矩陣的對角化與二次型 193
5.4 正定矩陣與正定二次型 209
5.5 主成分分析 * 217
5.6 馬爾可夫鏈 * 223
5.7 解微分方程組 * 229
附錄 243
附錄 A 習(xí)題答案 243
A.1 線性方程組與矩陣的運算 243
A.2 線性方程組的解集結(jié)構(gòu)與向量空間 265
A.3 正交與奇異值分解 283
A.4 行列式 294
A.5 特征值與特征向量 306
附錄 B 相關(guān)概念和軟件使用 323
B.1 相關(guān)概念 323
B.2 Julia 326
索引 328
參考文獻 332
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