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離散數學

出版社：高等教育出版社出版時間：2015-03-01
開本： 16開 頁數： 402
讀者評分：5分1條評論
本類榜單：教材銷量榜
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離散數學 版權信息

離散數學 本書特色

緊密圍繞離散數學的基本概念、基本理論選材，體系嚴謹，內容豐富；面向計算機科學技術，介紹了很多離散數學在計算機科學技術中的應用。 強化描述與分析離散結構的基本方法與能力的訓練，配有豐富的例題和習題；例題有針對性，分析講解到位；習題易難結合，適合學生課后練習。 知識體系采用模塊化結構，可以根據不同的教學要求進行調整；語言通俗易懂，深入淺出，突出重點、難點，提示易于出錯的地方。 輔助教學資源豐富，配有用于習題課、包含上千道習題的教學輔助用書《離散數學學習指導與習題解析》第2版，電子教案，網絡課程等。

離散數學 內容簡介

本書是一版的基礎上進行了更新，增加了一些典型的應用實例，并對例題和習題進行了補充。本書分為數理邏輯、集合論、代數結構、組合數學、圖論、初等數論六個部分。全書既有嚴謹、系統(tǒng)的理論闡述，也有豐富的、面向計算機科學技術發(fā)展的應用實例，同時選配了大量的典型例題與練習。各章內容按照模塊化結構組織，可以適應不同的教學要求。有與本書配套的電子教案與學習指導與習題解析。

離散數學 目錄

第1部分 數理邏輯第1章 命題邏輯的基本概念 1.1 命題與聯結詞 1.2 命題公式及其賦值- 習題1第2章 命題邏輯等值演算 2.1 等值式 2.2 析取范式與合取范式 2.3 聯結詞的完備集 2.4 可滿足性問題與消解法 習題2第3章 命題邏輯的推理理論 3.1 推理的形式結構 3.2 自然推理系統(tǒng)P 3.3 消解證明法 習題3 第4章 一階邏輯基本概念 4.1 一階邏輯命題符號化 4.2 一階邏輯公式及其解釋 習題4第5章 一階邏輯等值演算與推理 5.1 一階邏輯等值式與置換規(guī)則 5.2 一階邏輯前束范式 5.3 一階邏輯的推理理論 習題5 第2部分 集合論第6章 集合代數 6.1 集合的基本概念 6.2 集合的運算 6.3 有窮集的計數 6.4 集合恒等式 習題6第7章 二元關系 7.1 有序對與笛卡兒積 7.2 二元關系 7.3 關系的運算 7.4 關系的性質 7.5 關系的閉包 7.6 等價關系與劃分 7.7 偏序關系 習題7第8章 函數 8.1 函數的定義與性質 8.2 函數的復合與反函數 8.3 雙射函數與集合的基數 8.4 一個電話系統(tǒng)的描述實例 習題8第3部分 代數結構第9章 代數系統(tǒng) 9.1 二元運算及其性質 9.2 代數系統(tǒng) 9.3 代數系統(tǒng)的同態(tài)與同構 習題9第10章 群與環(huán) 10.1 群的定義及性質 10.2 子群與群的陪集分解 10.3 循環(huán)群與置換群 10.4 環(huán)與域 習題10第11章 格與布爾代數 11.1 格的定義與性質 11.2 分配格、有補格與布爾代數 習顥11第4部分 組合數學第12章 基本的組合計數公式 12.1 加法法則與乘法法則 12.2 排列與組合 12.3 二項式定理與組合恒等式 12.4 多項式定理 習題12第13章 遞推方程與生成函數. 13.1 遞推方程的定義及實例 13.2 遞推方程的公式解法 13.3 遞推方程的其他解法. 13.4 生成函數及其應用 13.5 指數生成函數及其應用 13.6 cataIan數與stirling數 習題13 第5部分 圖 論第14章 圖的基本概念 14.1 圖 14.2 通路與回路 14.3 圖的連通性 14.4 圖的矩陣表示 14.5 圖的運算 習題14第15章 歐拉圖與哈密頓圖 15.1 歐拉圖 15.2 哈密頓圖 15.3 *短路問題、中國郵遞員問題與貨郎擔問題 習題15第16章 樹 16.1 無向樹及其性質 16.2 生成樹 16.3 根樹及其應用 習題16第17章 平面圖 17.1 平面圖的基本概念 17.2 歐拉公式 17.3 平面圖的判斷 17.4 平面圖的對偶圖 習題17第18章 支配集、覆蓋集、獨立集、匹配與著色 18.1 支配集、點覆蓋集與點獨立集 18.2 邊覆蓋集與匹配 18.3 二部圖中的匹配 18.4 點著色 18.5 地圖著色與平面圖的點著色 18.6 邊著色 習題18第6部分 初等數論第19章 初等數論 19.1 素數 19.2 *大公約數與*小公倍數 19.3 同余 19.4 一次同余方程 19.5 歐拉定理和費馬小定理 19.6 初等數論在計算機科學技術中的幾個應用 習題19名詞與術語索引符號注釋參考文獻
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離散數學 作者簡介

耿素云，北京大學信息科學技術學院教授。一直從事數學教學工作，致力于離散數學教學20余年，出版教材、教學參考書20余本，其中包含多部國家級規(guī)劃教材和北京市精品教材。被評為北京市教書育人、服務育人先進工作者，北京市優(yōu)秀教師，北京大學“我愛我?guī)熞?受學生愛戴的老師”；曾獲北京市教育教學成果（高等教育）一等獎，北京大學教學成果一等獎、大眾電腦獎教金、桐山獎教金及教學優(yōu)秀獎等。 張立昂，北京大學信息科學技術學院教授、博士生導師。一直從事數學和理論計算機科學的教學與研究工作，主要研究方向是計算復雜性理論和算法設計與分析，發(fā)表論文20余篇，出版教材、教學參考書、譯著20余本，其中包含多部國家級規(guī)劃教材和北京市精品教材。曾獲教育部科學技術進步二等獎，北京市教育教學成果（高等教育）一等獎，北京人學教學成果一等獎、正大獎教金及教學優(yōu)秀獎等。

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