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數(shù)學(xué)世紀——過去100年間30個重大問題 版權(quán)信息
- ISBN：9787547853320
- 條形碼：9787547853320 ; 978-7-5478-5332-0
- 裝幀：80g膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學(xué)世紀——過去100年間30個重大問題 本書特色
適讀人群 ：高中程度以上的相關(guān)專業(yè)師生，科學(xué)史研究者，廣大數(shù)學(xué)愛好者30多年來，《古今數(shù)學(xué)思想》受到廣泛的歡迎和好評，是公認的常銷書。但這部經(jīng)典巨著寫到1930年代為止，要想了解以后的數(shù)學(xué)，怎么辦？現(xiàn)代數(shù)學(xué)太龐雜了。許多數(shù)學(xué)家也只是熟悉自己領(lǐng)域的一小塊。如果誰還想較為全面地了解更新的數(shù)學(xué)，那么意大利數(shù)學(xué)家奧迪弗雷迪的《數(shù)學(xué)世紀》是十分理想的讀物。也就是說，這本書對于無論是外行還是內(nèi)行都可以受到啟發(fā)，譯文也很到位，是廣大數(shù)學(xué)愛好者值得珍藏的優(yōu)秀讀物。
數(shù)學(xué)世紀——過去100年間30個重大問題 內(nèi)容簡介
本書突出了這些特點: 20世紀幾乎不再有通曉全部數(shù)學(xué)的大數(shù)學(xué)家, 1900年希爾伯特的23個問題為整個數(shù)學(xué)的發(fā)展指明了前進的方向 ; 20世紀30年代布爾巴基所倡導(dǎo)的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)是20世紀數(shù)學(xué)的主流和核心。內(nèi)容包括: 基礎(chǔ) ; 純粹數(shù)學(xué) ; 應(yīng)用數(shù)學(xué) ; 數(shù)學(xué)與計算機 ; 未解問題。
數(shù)學(xué)世紀——過去100年間30個重大問題 目錄
譯者序
前言
致謝
導(dǎo)論1
第1章基礎(chǔ)6
1.11920年代： 集合8
1.21940年代： 結(jié)構(gòu)12
1.31960年代： 范疇 15
1.41980年代： 函數(shù)18
第2章純粹數(shù)學(xué)21
2.1數(shù)學(xué)分析： 勒貝格測度（1902）25
2.2代數(shù)： 施泰尼茨對域的分類（1910）29
2.3拓撲學(xué)： 布勞威爾的不動點定理（1910）32
2.4數(shù)論： 蓋爾芳德的超越數(shù)（1929）35
2.5邏輯： 哥德爾的不完全性定理（1931）39
2.6變分法： 道格拉斯的極小曲面（1931）43
2.7數(shù)學(xué)分析： 施瓦茲的廣義函數(shù)論（1945）47
2.8微分拓撲： 米爾諾的怪異結(jié)構(gòu)（1956）51
2.9模型論： 魯賓遜的超實數(shù)（1961）54
2.10集合論： 科恩的獨立性定理（1963）58
2.11奇點理論： 托姆對突變的分類（1964）61
2.12代數(shù)： 高林斯坦的有限群分類（1972）66
2.13拓撲學(xué)： 瑟斯頓對三維曲面的分類（1982）72
2.14數(shù)論： 懷爾斯證明費馬大定理（1995）76
2.15離散幾何： 黑爾斯解決開普勒問題（1998）81
第3章應(yīng)用數(shù)學(xué)85
3.1結(jié)晶學(xué)： 比伯巴赫的對稱群（1910）90
3.2張量演算： 愛因斯坦的廣義相對論（1915）96
3.3博弈論： 馮·諾伊曼的極小極大定理（1928）99
3.4泛函分析： 馮·諾伊曼對量子力學(xué)的公理化（1932）
102
3.5概率論： 柯爾莫哥洛夫的公理化（1933）106
3.6優(yōu)化理論： 丹齊格的單純形法（1947）110
3.7一般均衡理論： 阿羅德布魯存在性定理（1954）
112
3.8形式語言理論： 喬姆斯基的分類（1957）115
3.9動力系統(tǒng)理論： KAM定理（1962）118
3.10紐結(jié)理論： 瓊斯的不變量（1984）122
第4章數(shù)學(xué)與計算機127
4.1算法理論： 圖靈的刻畫（1936）132
4.2人工智能： 香農(nóng)對國際象棋對策的分析（1950）135
4.3混沌理論： 勞倫茨的奇怪吸引子（1963）138
4.4計算機輔助證明： 阿佩爾與哈肯的四色定理（1976）
140
4.5分形分析： 芒德布羅集（1980）145
第5章未解問題149
5.1數(shù)論： 完美數(shù)問題（公元前300年）151
5.2復(fù)分析： 黎曼假設(shè)（1859）153
5.3代數(shù)拓撲： 龐加萊猜想（1904）157
5.4復(fù)雜性理論： P=NP問題（1972）161
結(jié)束語165
參考文獻170
索引172
譯后記185
展開全部
數(shù)學(xué)世紀——過去100年間30個重大問題 作者簡介
奧迪弗雷迪（P.Odifreddi），意大利數(shù)學(xué)家，著名科普作家，生于1950年，都靈大學(xué)數(shù)理邏輯教授，曾多年擔(dān)任康奈爾大學(xué)訪問教授，著有《經(jīng)典遞歸論》以及多部科普著作。
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