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斐波那契的兔子:改變數(shù)學(xué)的50 個發(fā)現(xiàn) 版權(quán)信息
- ISBN：9787557697402
- 條形碼：9787557697402 ; 978-7-5576-9740-2
- 裝幀：一般輕型紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
斐波那契的兔子:改變數(shù)學(xué)的50 個發(fā)現(xiàn) 本書特色
★精選數(shù)學(xué)史上50個變革性突破，快速了解它們的發(fā)現(xiàn)、探索和解答過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與日常的緊密聯(lián)系，原來生活中使用的數(shù)學(xué)這樣出現(xiàn)：“阿拉伯?dāng)?shù)字”其實(shí)起源于古印度，簡單的勾股定理歷經(jīng)了千年證明，天花板上的蒼蠅啟發(fā)坐標(biāo)系的誕生…… ★以時間為序，回溯數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程；用數(shù)學(xué)家串聯(lián)，構(gòu)建從古到今的數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)。代數(shù)、統(tǒng)計、幾何……無論對哪一門類感興趣，都能在這本書中找到回應(yīng)；遇見斐波那契、牛頓、笛卡兒、圖靈等人類歷史上的杰出頭腦，從這些拓荒者和創(chuàng)新者事跡中獲得新知。 ★用通俗語言描述偉大發(fā)現(xiàn)，快速輕松讀懂?dāng)?shù)學(xué)的樂趣。再現(xiàn)與這些發(fā)現(xiàn)相關(guān)的時代背景、軼聞趣事，從此數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)史都不再艱深難讀，適合科普愛好者、學(xué)生入門啟蒙。 ★后現(xiàn)代風(fēng)格插畫，活潑醒目、不拘一格，讓人過目難忘。全彩四色印刷，創(chuàng)意拼貼風(fēng)格，一本既潮又酷的趣味數(shù)學(xué)史！
斐波那契的兔子:改變數(shù)學(xué)的50 個發(fā)現(xiàn) 內(nèi)容簡介
1分鐘為什么有60秒？兩千多年前的人如何測量地球的周長？計算機(jī)與程序員的真正鼻祖分別是誰？猴子多了就能寫出莎士比亞嗎？一只蝴蝶如何引發(fā)龍卷風(fēng)？……本書從科學(xué)史的角度，依照時間順序介紹了有史以來具有突破性的50個重大數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。這些發(fā)現(xiàn)不僅是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的飛躍，也影響著人類生活和世界科技的發(fā)展：從遠(yuǎn)古人類在骨頭上留下的計數(shù)刻痕，到只需按下按鈕就能自行運(yùn)算的機(jī)器，現(xiàn)代社會的幾乎每一個進(jìn)程和模式都以數(shù)學(xué)為核心。在這些問題的發(fā)現(xiàn)、探索和解決中，數(shù)學(xué)的純粹和邏輯之美盡數(shù)體現(xiàn)。不論你感興趣的是算術(shù)、幾何、統(tǒng)計、邏輯學(xué)還是計算機(jī)科學(xué)，這本書都能讓你找到許多有趣且深具啟發(fā)性的解答。翻開這本書，你就能進(jìn)入這個用頭腦構(gòu)建出的世界，感受數(shù)學(xué)家們的奇思妙想。
斐波那契的兔子:改變數(shù)學(xué)的50 個發(fā)現(xiàn) 目錄
引言
1. 摸索前行：公元前20000—公元前400年
約公元前20000年 伊尚戈骨上刻的是什么？——遠(yuǎn)古人類
公元前20000—前3400年 為什么是數(shù)到“10”？——遠(yuǎn)古人類
約公元前2700年 為什么1分鐘有60秒？——蘇美爾人
約公元前1650年 可以化圓為方嗎？——古埃及人、古希臘人
約公元前1500年 埃及分?jǐn)?shù)怎么表示？——古埃及人
約公元前530年 何為證明？——畢達(dá)哥拉斯
約公元前400年 無限有多大？——古希臘人
2. 問題和解題：公元前399—公元628年
約公元前300年 誰需要邏輯？——?dú)W幾里得
約公元前300年 質(zhì)數(shù)有多少？——?dú)W幾里得
約公元前250年 何為π ？——阿基米德
約公元前240年 地球有多大？——埃拉托色尼
約公元250年 代數(shù)之父多少歲？——亞歷山大城的丟番圖
約公元628年 何為無？——婆羅摩笈多
3. 兔子與現(xiàn)實(shí)：公元629—1665年
約公元820年 不用數(shù)字能運(yùn)算嗎？——阿爾－花剌子模
1202年 有多少只兔子？——斐波那契
1572年 數(shù)字都是實(shí)數(shù)嗎？——拉斐爾·邦貝利
1614年 如何用骨頭做加法？——約翰·奈皮爾
1615年 酒桶有多大？——約翰內(nèi)斯·開普勒
1637年 何為笛卡兒坐標(biāo)？——笛卡兒
1653年 何為概率？——布萊士·帕斯卡
1665年 如何計算寸步之速？——艾薩克·牛頓、戈特弗里德·萊布尼茨
4. 彌合數(shù)學(xué)中的鴻溝：1666—1796年
1728年 何為歐拉數(shù)？——萊昂哈德·歐拉
1736年 你能一次性走完7座橋嗎？——萊昂哈德·歐拉
1742年 偶數(shù)能被分成質(zhì)數(shù)嗎？——克里斯蒂安·哥德巴赫
1752年 如何計算流量？——丹尼爾·伯努利
1772年 浩瀚宇宙，何處停留？——約瑟夫－路易·拉格朗日
1796年 螞蟻知道自己在球上嗎？——卡爾·弗里德里希·高斯
5. 救生、邏輯和實(shí)驗(yàn)：1797—1899年
1807年 波如何導(dǎo)致溫室效應(yīng)？——讓－巴普蒂斯·傅里葉
1815年 振動如何產(chǎn)生圖案？——瑪麗－索菲·熱爾曼
1832年 何以為解？——埃瓦里斯特·伽羅瓦
1837年 機(jī)器能制表嗎？——查爾斯·巴貝奇、阿達(dá)·洛芙萊斯
1847年 何為思維定律？——喬治·布爾
1856年 統(tǒng)計數(shù)據(jù)如何救死扶傷？——弗洛倫斯·南丁格爾
1858年 幾個側(cè)面和幾條邊？——奧古斯特·莫比烏斯、約翰·本尼迪克特·利斯廷
1881年 歸入哪個圓？——約翰·維恩
1899年 為什么存在混沌系統(tǒng)？——亨利·龐加萊
6. 在思想和宇宙中：1900—1949年
1913年 猴子多了就能寫出莎士比亞嗎？——埃米爾·博雷爾
1918年 能量始終守恒嗎？——艾米·諾特
1918年 的士數(shù)趣味知多少？——斯里尼瓦瑟·拉馬努金
1928年 取勝的*佳方法？——約翰·馮·諾依曼
1931年 是否完備？——庫爾特·哥德爾
1948年 何為反饋回路？——諾伯特·維納
1948年 傳輸信息的*佳方式？——克勞德·香農(nóng)
1949年 該不該改變策略？——約翰·納什
7. 現(xiàn)代計算機(jī)時代：1950 年至今
1950 年 機(jī)器能解決所有問題嗎？——艾倫·圖靈
1963 年 蝴蝶如何引發(fā)龍卷風(fēng)？——愛德華·洛倫茲
1974 年 飛鏢和風(fēng)箏鋪就了什么？——羅杰·彭羅斯、莫里茨·科內(nèi)利斯·埃舍爾
1994 年 費(fèi)馬真的證明了嗎？——安德魯·懷爾斯
2014 年 物體如何沿曲面運(yùn)動？——瑪麗亞姆·米爾扎哈尼
2018 年 何為盾狀棱柱？——佩德羅·戈麥斯·加爾韋茲等
名詞表
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斐波那契的兔子:改變數(shù)學(xué)的50 個發(fā)現(xiàn) 節(jié)選
為什么1分鐘有60秒？ 蘇美爾的六十進(jìn)制 我們生活在一個十進(jìn)制的世界中。這個世界到處都是數(shù)十、成百、上千、幾百萬的整數(shù)。那為什么那么多日常生活中的基本單位都能被6整除呢？比如，白天有12 個小時、1 小時有60分鐘、圓周角度數(shù)是360°等。這僅僅是有些尷尬的歷史遺留問題，還是說它們背后有更待深入探討的原因？ 楔形數(shù)字 六十進(jìn)制， 或者說以60為基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)， 起源于四五千年前美索不達(dá)米亞的蘇美爾古代文明。蘇美爾的數(shù)學(xué)也許是當(dāng)時*復(fù)雜的數(shù)學(xué)。盡管其他文明的數(shù)學(xué)可能同樣發(fā)展得不錯，但是大家都知道，蘇美爾人對數(shù)學(xué)有更專業(yè)的追求。他們將數(shù)學(xué)刻在石頭上，更確切地說是泥板上。 蘇美爾人發(fā)明了*早的一種書寫系統(tǒng)。為了記錄語言和數(shù)學(xué)，他們在潮濕的泥板上用叫作“stylus”的桿子做好楔形的記號，然后在太陽底下將泥板晾干曬硬，上面承載的信息便得以永久保存。形狀使然，人們將這些記號命名為楔形文字（cuneiform）。這個詞來源于拉丁語中的“cuneus”（楔子）一詞。 蘇美爾的數(shù)字符號并不復(fù)雜，僅由豎劃記號和箭頭記號組合而成。單個豎劃記號表示1，代表一個單位；兩個標(biāo)記表示2，三個標(biāo)記表示3，依此類推。不過，單個豎劃記號根據(jù)位置不同可以分別表示1、60或3 600。其中的數(shù)字，表達(dá)起來少不了60的倍數(shù)。比如，124這個數(shù)字就表示為兩個60的記號加上4個單獨(dú)的單位記號。 為什么是60？ 也就是說，蘇美爾的數(shù)字系統(tǒng)和羅馬數(shù)字有點(diǎn)兒像，只不過這個系統(tǒng)基于六十進(jìn)制而非十進(jìn)制。但是為什么是60呢？長期以來，數(shù)學(xué)家一直想對這一問題做出理論解釋，但并沒有得到確切的答案。公元4世紀(jì)，亞歷山大城的塞翁提出這是因?yàn)?0是能同時被1、2、3、4和5整除的*小數(shù)字，所以因數(shù)的數(shù)量*大化了。但是與60一樣，還有其他數(shù)字也有很多因數(shù)。 出生于奧地利的美籍科學(xué)史學(xué)家奧托·紐格鮑爾則認(rèn)為，六十進(jìn)制是從蘇美爾的度量衡中發(fā)展而來的。以60為基數(shù)的話，人們輕易就能將商品等分為兩半、3份、4份和5份。然而，也有人覺得可能恰好相反，不是度量衡影響了數(shù)字系統(tǒng)，而是數(shù)字系統(tǒng)決定了度量系統(tǒng)。 還有些人認(rèn)為，一切答案都在星空中。那時的夜空非常晴朗，而且人們晚上也無所事事。蘇美爾人都是狂熱的觀星者，他們在星空中尋找圖案，為**個星座取名。他們的日歷也因觀星誕生——星圖每晚都會產(chǎn)生細(xì)微的變化，一年后*終回到同一位置。 蘇美爾人以這種方式得出一年有365天。19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家莫里茨·康托爾決定將其近似計為360，然后除以6（一個圓要分成6份很容易），以此與六十進(jìn)制相符。這個猜想不無道理。一年如果是360天，就可以輕易分成12個月，每個月30天，同時還可以解釋為什么我們的圓周角是360度。但這僅僅也是猜測。 也許以60為基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)僅僅來源于手指計數(shù)。但是有證據(jù)表明，美索不達(dá)米亞人用手指計數(shù)的方法完全不同。你先抬起一只手，用拇指計算4根手指的3節(jié)，從而得到12。每計算一次12，你需要彈動另一只手的拇指，然后是4根手指，從而得到5倍的12或60。一旦你掌握了這種計數(shù)方法，算起數(shù)來非常簡便、快捷。 以60為基數(shù)的計算優(yōu)勢 無論這一數(shù)字系統(tǒng)是怎么來的，60都可以被許多因數(shù)整除，這為蘇美爾人研究一些非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題奠定了基礎(chǔ)。2017年，以戴維·曼斯菲爾德為首的澳大利亞數(shù)學(xué)家們聲稱，終于破解了“巴比倫人泥板”（普林頓322號泥板）的代碼。這塊已有3 800年歷史的泥板出土于一個世紀(jì)前，埃德加·J. 班克斯在伊拉克發(fā)現(xiàn)了它。班克斯堪稱現(xiàn)實(shí)版的印第安納·瓊斯，他把泥板轉(zhuǎn)賣給紐約出版商喬治·普林頓。后來，普林頓逝世，泥板被遺贈給了哥倫比亞大學(xué)。 這一泥板上有用巴比倫版的楔形文字刻下的復(fù)雜數(shù)字表。曼斯菲爾德和他的同事聲稱，這不僅是早期的三角函數(shù)表，而且比現(xiàn)代的十進(jìn)制三角函數(shù)表更準(zhǔn)確，因?yàn)橐?0為基數(shù)的數(shù)字具有能被整除的性質(zhì)——60能被3整除，但10不能。以10為基數(shù)，我們很容易將1/2、1/4、1/5這樣的分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)——0.5、0.25和0.2，這并不難；但要把1/3這樣的分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)，只能得到無限循環(huán)小數(shù)0.333 333…，永遠(yuǎn)得不到一個精確值。 曼斯菲爾德等人的觀點(diǎn)是否正確還有待商榷。但毋庸置疑的是，他們強(qiáng)調(diào)的是以60為基數(shù)的計數(shù)優(yōu)勢，F(xiàn)在，我們已經(jīng)完全習(xí)慣了以10為基數(shù)的十進(jìn)制系統(tǒng)所帶來的便利。十進(jìn)制中，除以10或乘以10時，我們只需調(diào)整數(shù)位即可，而且十進(jìn)制小數(shù)為無限的計算范圍開辟了道路。但是，當(dāng)面對時間單位的分割，60的整除性質(zhì)則獨(dú)具優(yōu)勢，以至于其他計數(shù)方式來去更迭，六十進(jìn)制卻一直存在。很少有人會在深思熟慮之后，提出改成10小時為1天、10分鐘為1個小時這樣的建議。畢竟，以60為基數(shù)來劃分時間要簡單得多。
斐波那契的兔子:改變數(shù)學(xué)的50 個發(fā)現(xiàn) 作者簡介
亞當(dāng)·哈特-戴維斯，英國科學(xué)家、作家、攝影師、電視節(jié)目主持人，畢業(yè)于牛津大學(xué)莫爾頓學(xué)院化學(xué)系，在約克大學(xué)取得有機(jī)金屬化學(xué)博士學(xué)位，之后曾在牛津大學(xué)出版社擔(dān)任科學(xué)圖書編輯。曾主持BBC的“地方英雄”“明日世界”等節(jié)目，成為知名的科普傳播人士。他擁有14個榮譽(yù)博士學(xué)位，曾獲得英國皇家工程院頒發(fā)的獎?wù)。?chuàng)作和參與編寫的著作超過30本，包括《薛定諤的貓：改變物理學(xué)的50個實(shí)驗(yàn)》《巴甫洛夫的狗：改變心理學(xué)的50個實(shí)驗(yàn)》《DK偉大工程》《DK科學(xué)百科》等。
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