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高等代數(shù)習(xí)題精選精解

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高等代數(shù)習(xí)題精選精解 版權(quán)信息

高等代數(shù)習(xí)題精選精解 本書特色

高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，也是數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試的重點(diǎn)科目。本書涵蓋了高等代數(shù)的知識(shí)要點(diǎn)、典型習(xí)題、考研真題以及難度稍大的綜合習(xí)題，匯集了高等代數(shù)的基本解題思路、方法和技巧，融入了編者多年授課高等代數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)。相信本書會(huì)成為讀者學(xué)習(xí)高等代數(shù)的良師益友。

高等代數(shù)習(xí)題精選精解 內(nèi)容簡(jiǎn)介

高等代數(shù)是數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，也是數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試的重點(diǎn)科目。本書涵蓋了高等代數(shù)的知識(shí)要點(diǎn)、典型習(xí)題、考研真題以及難度稍大的綜合習(xí)題，匯集了高等代數(shù)的基本解題思路、方法和技巧，融入了編者多年授課高等代數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)。相信本書會(huì)成為讀者學(xué)習(xí)高等代數(shù)的良師益友。

高等代數(shù)習(xí)題精選精解 目錄

**章多項(xiàng)式
1.數(shù)域和數(shù)環(huán)
2.一元多項(xiàng)式環(huán)
3.整除的概念
4.優(yōu)選公因式
5.因式分解定理
6.重因式
7.多項(xiàng)式函數(shù)
8.復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解
9.有理系數(shù)多項(xiàng)式
10.多元多項(xiàng)式
11.對(duì)稱多項(xiàng)式
12.綜合提高題型
第二章行列式
1.n階行列式的定義
2.n階行列式的性質(zhì)
3.行列式按行（列）展開
4.行列式的計(jì)算
5.克萊姆法則
6.綜合提高題型
第三章線性方程組
1.消元法
2.n維向量空間
3.線性相關(guān)性
4.矩陣的秩
5.線性方程組解的判定定理
6.線性方程組解的結(jié)構(gòu)
7.二元高次方程組
8.綜合提高題型
第四章矩陣
1.矩陣的概念和運(yùn)算
2.矩陣的秩（續(xù)）
3.矩陣的逆
4.矩陣的分塊
5.初等矩陣
6.矩陣方程
7.綜合提高題型
第五章二次型
1.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形
2.二次型的正定性
3.矩陣的合同
4.綜合提高題型
第六章線性空間
1.線性空間的定義和性質(zhì)
2.基，維數(shù)和坐標(biāo)
3.線性空間的子空間及其交與和
4.子空間的直和
5.線性空間的同構(gòu)
6.綜合提高題型
第七章線性變換
1.線性變換的定義與性質(zhì)
2.線性變換的矩陣
3.特征值與特征向量
4.對(duì)角矩陣
5.線性變換的值域、核與不變子空間
6.*小多項(xiàng)式
7.綜合提高題型
第八章λ—矩陣
1.標(biāo)準(zhǔn)形、不變因子、行列式因子與初等因子
2.矩陣相似的條件與矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
3.綜合提高題型
第九章歐式空間
1.歐式空間的定義與基本性質(zhì)
2.標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交子空間和子空間的正交補(bǔ)
3.正交矩陣與實(shí)對(duì)稱矩陣的正交化標(biāo)準(zhǔn)形
4.正交變換、對(duì)稱變換與酉變換
5.綜合提高題型
第十章雙線性函數(shù)
1.線性函數(shù)與對(duì)偶空間
2.雙線性函數(shù)
3.綜合提高題型
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