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游戲遇見數(shù)學(xué):趣味與理性的微妙關(guān)系

游戲遇見數(shù)學(xué):趣味與理性的微妙關(guān)系

作者：張珍真
出版社：上？萍冀逃霭嫔出版時(shí)間：2019-01-01
開本： 16開 頁數(shù)： 300
中 圖 價(jià):¥22.1(3.4折) 定價(jià)  ¥65.0 登錄后可看到會員價(jià)
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游戲遇見數(shù)學(xué):趣味與理性的微妙關(guān)系 版權(quán)信息

游戲遇見數(shù)學(xué):趣味與理性的微妙關(guān)系 內(nèi)容簡介

本書分為“數(shù)學(xué)游戲與抽象游戲”“數(shù)學(xué)：游戲化的、科學(xué)的和感性”兩部分，內(nèi)容包括：“數(shù)學(xué)游戲：從歐拉到盧卡斯”“四則抽象游戲”“數(shù)學(xué)與游戲：神秘的聯(lián)系”“游戲化的數(shù)學(xué)”等。

游戲遇見數(shù)學(xué):趣味與理性的微妙關(guān)系 目錄

引言 / 生活中的謎題 / 7 *1章數(shù)學(xué)游戲：從歐拉到盧卡斯 / 1 歐拉與柯尼斯堡的橋 / 1 歐拉與馬的游歷問題 / 15 盧卡斯與數(shù)學(xué)游戲 / 盧卡斯單人對策游戲的數(shù)學(xué)計(jì)算 / 23 *2章四則抽象游戲 / 26 從杜德尼趣題到戈洛姆游戲 / 28 九子棋 / 30 六邊形棋 / 32 象棋 / 36 圍棋 / 42 *3章數(shù)學(xué)與游戲：神秘的聯(lián)系 / 48 游戲和數(shù)學(xué)的分析都可以在大腦行…… / 49 你能“預(yù)見”嗎？ / 5 一種新型對象 / 52 它們是抽象的 / 56 它們很難 / 57 規(guī)則 / 59 規(guī)則限定下的隱藏結(jié)構(gòu) / 60 論證與證明 / 6 確定、謬誤與真理 / 63 玩家也會犯錯(cuò) / 65 推理、想象力和直覺 / 66 類比的力量 / 67 簡單、優(yōu)雅和美 / 68 一起探索科學(xué)與游戲 / 69 *4章為何象棋不是數(shù)學(xué) / 70 競爭 / 70 問東問西 / 73 數(shù)學(xué)與游戲式數(shù)學(xué) / 75 改變解題的觀念 / 76 創(chuàng)造新概念與新對象 / 77 遞增的抽象 / 78 尋找共同結(jié)構(gòu) / 79 數(shù)學(xué)與科學(xué)的互動 / 80 *5章證明與查證 / 8 數(shù)學(xué)休閑游戲的局限 / 82 抽象游戲與答案驗(yàn)證 / 83 如何“證明”11是素?cái)?shù)？ / 84 “5是素?cái)?shù)”，這是巧合嗎？ / 85 證明vs.驗(yàn)證 / 86 結(jié)構(gòu)、模式與表現(xiàn)形式 / 87 任意與不可控 / 88 邊界附近 / 90 *2部分?jǐn)?shù)學(xué)：游戲化的、科學(xué)的和感的 / 95 引言 / 95 *6章游戲化的數(shù)學(xué) / 98 引言 / 98 技巧和策略 / 100 立方和與其內(nèi)在關(guān)聯(lián) / 103 歐拉的巨作 / 106 *7章歐幾里得與其幾何游戲規(guī)則 / 110 賽瓦定理 / 114 西蒙線 / 116 拋物線及其幾何特 / 117 丹德林球面 / 1 *8章新概念與新對象 / 122 創(chuàng)造“新對象” / 124 它是存在的嗎？ / 126 不得不這么做 / 127 無窮與無窮級數(shù) / 128 微積分與切線概念 / 13 拋物線的形狀是什么？ / 134 *9章收斂級數(shù)與發(fā)散級數(shù) / 137 先驅(qū)者 / 137 調(diào)和級數(shù)發(fā)散 / 140 奇異的對象和神秘的情景 / 142 發(fā)散級數(shù)的實(shí)際用途 / 145 *10章數(shù)學(xué)的游戲化 / 146 歐拉與多面體 / 147 *論的發(fā)明——發(fā)現(xiàn) / 150 阿蒂亞麥克萊恩之爭 / 153 數(shù)學(xué)與幾何 / 155 *11章作為一門科學(xué)的數(shù)學(xué) / 156 引言 / 156 三角幾何：三角形的歐拉線 / 158 現(xiàn)代三角幾何學(xué) / 16 七圓定理與其他新的定理 / 165 *12章數(shù)字與數(shù)列 / 167 平方和 / 168 簡單問題，容易答案 / 170 素?cái)?shù) / 17 素?cái)?shù)對 / 173 猜想的局限 / 174 波利亞猜想及其駁斥 / 176 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的局限 / 177 證明vs.直覺 / 18 *13章計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué) / 184 霍夫施塔德的“好問題” / 186 計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)證明 / 188 計(jì)算機(jī)與“證明” / 190 結(jié)語：公式復(fù)公式 / 192 *14章數(shù)學(xué)與科學(xué) / 193 科學(xué)家的抽象 / 193 數(shù)學(xué)先于科學(xué)與技術(shù) / 194 數(shù)學(xué)在科學(xué)應(yīng)用 / 196 科學(xué)家如何應(yīng)用數(shù)學(xué)？ / 198 純數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)中的方法和技巧 / 0 積分：求曲線積 / 2 擺線 / 6 科學(xué)激勵著數(shù)學(xué)的發(fā)展 / 210 *15章*短路徑：優(yōu)美的簡潔 / 213 似曾相識的智力題 / 213 赫倫定理的發(fā)展 / 217 極值問題 / 219 帕普斯與蜂巢 / 2 *16章基石：感知、想象和洞察 / 22 阿基米德引理與用“看”來證明 / 223 通過剖行證明的中國人 / 224 拿破侖定理 / 226 多角數(shù) / 229 分拆問題 / 233 （再談）發(fā)明還是發(fā)現(xiàn)？ / 236 *17章結(jié)構(gòu) / 237 畢達(dá)哥拉斯定理 / 239 歐幾里得坐標(biāo)幾何學(xué) / 244 中點(diǎn)問題 / 247 撓四邊形 / 249 *18章隱藏結(jié)構(gòu)，共同結(jié)構(gòu) / 252 素?cái)?shù)與幸運(yùn)數(shù) / 252 面紗背后的數(shù)學(xué)對象 / 254 證明一致 / 257 結(jié)構(gòu)變換，視角轉(zhuǎn)換 / 259 *19章數(shù)學(xué)與美 / 263 哈代論數(shù)學(xué)和象棋 / 265 經(jīng)驗(yàn)與期望 / 267 象棋和數(shù)學(xué)：美與才華 / 268 美、類比與結(jié)構(gòu) / 269 感知中的美和個(gè)體差異 / 27 “博大派”vs.“精深派” / 273 美，形式與理解 / 275 *章起源：日常生活中的形式 / 277 游戲的心理學(xué)意義 / 280 形式的起和落 / 283 儀式、游戲與數(shù)學(xué) / 284 形式與數(shù)學(xué) / 286 隱藏的數(shù)學(xué) / 288 風(fēng)格與文化，以及數(shù)學(xué)風(fēng)格 / 290 系統(tǒng)精神vs.問題解決 / 292 視覺vs.語言：幾何vs.代數(shù) / 294 女、游戲與數(shù)學(xué) / 296 數(shù)學(xué)與抽象游戲：內(nèi)在的緊密聯(lián)系 / 298
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