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高等數(shù)學

出版社:機械工業(yè)出版社出版時間:2024-08-01
開本: 26cm 頁數(shù): 264頁
本類榜單:自然科學銷量榜
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高等數(shù)學 版權(quán)信息

  • ISBN:9787111760214
  • 條形碼:9787111760214 ; 978-7-111-76021-4
  • 裝幀:一般膠版紙
  • 冊數(shù):暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>

高等數(shù)學 本書特色

本書遵循職業(yè)教育教材編寫規(guī)律和職業(yè)院校學生學習規(guī)律,配套齊全

高等數(shù)學 內(nèi)容簡介

本書是在認真總結(jié)全國職業(yè)院校工科類專業(yè)高等數(shù)學課程教學改革經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行編寫的。本書內(nèi)容主要包括一元函數(shù)微積分(函數(shù)極限連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用和常微分方程)、向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、MATLAB軟件與數(shù)學實驗。 書中,每節(jié)之后配有相應(yīng)的基礎(chǔ)訓練和拓展訓練,每章之后配有相應(yīng)的實踐練習,供學生復(fù)習和鞏固本章所學內(nèi)容。書后附有高等數(shù)學常用公式、基本初等函數(shù)圖像和基本積分公式。本書既可作為職業(yè)院校工科類專業(yè)的高等數(shù)學課程教材,也可作為相關(guān)技術(shù)人員和職業(yè)院校其他專業(yè)類別學生的學習參考書及教師的教學參考書。

高等數(shù)學 目錄

目錄 前 言 二維碼索引 第1 章函數(shù)極限連續(xù)001 1.1 函 數(shù) 002 1.1.1 函數(shù)的定義 002 1.1.2 鄰域 002 1.1.3 函數(shù)的常用表示法 003 1.1.4 函數(shù)的性質(zhì) 003 1.1.5 反函數(shù) 005 1.1.6 基本初等函數(shù) 005 1.1.7 復(fù)合函數(shù) 005 1.1.8 初等函數(shù) 006 1.2 極 限 006 1.2.1 數(shù)列的極限 007 1.2.2 函數(shù)的極限 007 1.2.3 函數(shù)極限的性質(zhì) 009 1.3 極限的運算 010 1.3.1 極限的四則運算法則 010 1.3.2 兩個重要極限 011 1.4 無窮小量與無窮大量 013 1.4.1 無窮小量 013 1.4.2 無窮大量 014 1.4.3 無窮小量與無窮大量之間的關(guān)系 014 1.4.4 無窮小量的比較 015 1.4.5 等價無窮小的代換定理 015 1.5 連 續(xù) 016 1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性 016 1.5.2 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 018 1.5.3 函數(shù)的間斷點 018 1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 019 第2 章導(dǎo)數(shù)與微分025 2.1 函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 026 2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念 027 2.1.2 基本導(dǎo)數(shù)公式 028 2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 029 2.1.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 029 2.2 高階導(dǎo)數(shù) 030 2.3 導(dǎo)數(shù)的運算法則 031 2.3.1 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則 031 2.3.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 032 2.3.3 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則 033 2.3.4 對數(shù)求導(dǎo)法則 034 2.3.5 參數(shù)方程的求導(dǎo)法則 034 2.3.6 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 035 2.4 函數(shù)的微分 036 2.4.1 微分的定義 036 2.4.2 微分的幾何意義 037 2.4.3 微分法則 037 2.4.4 微分在近似計算中的應(yīng)用038 第3 章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用043 3.1 函數(shù)的單調(diào)性 043 3.2 函數(shù)的極值與*值 045 3.2.1 函數(shù)的極值 045 3.2.2 函數(shù)的*大值和*小值 048 3.3 曲線的凹凸性與拐點 049 3.3.1 曲線的凹凸性 049 3.3.2 曲線的拐點 050 3.4 洛必達法則 051 3.4.1 “00 ” 型或“ ¥¥ ” 型的極限 051 3.4.2 可化為“00 ” 型或“ ¥¥ ” 型的極限 053 第4 章不定積分058 4.1 不定積分的概念 059 4.1.1 原函數(shù) 059 4.1.2 不定積分 059 4.1.3 不定積分的幾何意義 060 4.2 不定積分的性質(zhì)和基本積分公式 061 4.2.1 不定積分的性質(zhì) 061 4.2.2 基本積分公式 062 4.3 換元積分法 064 4.3.1 **換元積分法(湊微分法) 064 4.3.2 第二換元積分法 067 4.4 分部積分法 070 第5 章定積分及其應(yīng)用077 5.1 定積分的概念與性質(zhì) 078 5.1.1 定積分的概念 080 5.1.2 定積分的幾何意義 081 5.1.3 定積分的性質(zhì) 081 5.2 變上限定積分和微積分基本公式 083 5.2.1 變上限定積分 084 5.2.2 微積分基本公式 085 5.3 定積分的計算方法 087 5.3.1 定積分的直接積分法 087 5.3.2 定積分的換元積分法 089 5.3.3 定積分的分部積分法 092 5.4 定積分的應(yīng)用 094 5.4.1 定積分的微元法 094 5.4.2 平面圖形的面積 094 5.4.3 旋轉(zhuǎn)體的體積 096 5.4.4 定積分在物理問題中的應(yīng)用 097 5.5 廣義積分 098 5.5.1 無窮區(qū)間上的廣義積分 098 5.5.2 無界函數(shù)的廣義積分(瑕積分) 100 第6 章常微分方程106 6.2 一階微分方程 109 6.2.1 可分離變量的一階微分方程 109 6.2.2 一階線性微分方程 111 6.3 二階常系數(shù)線性齊次微分方程 115 6.3.1 二階常系數(shù)線性齊次微分方程解的性質(zhì) 和結(jié)構(gòu) 115 6.3.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法 116 第7 章向量與空間解析幾何122 7.1 空間直角坐標系 123 7.1.1 空間直角坐標系相關(guān)概念 123 7.1.2 空間兩點間的距離 124 7.2 向量的概念與線性運算 125 7.2.1 向量的概念 125 7.2.2 向量的加法與減法 125 7.2.3 數(shù)與向量的乘積 125 7.2.4 向量的坐標表示法 125 7.2.5 向量的模和方向余弦 126 7.3 向量的數(shù)量積與向量積 126 7.3.1 向量的數(shù)量積 126 7.3.2 向量的向量積 127 7.4 空間平面方程 128 7.4.1 平面的點法式方程 128 7.4.2 平面的一般式方程 128 7.4.3 平面的夾角 129 7.5 空間直線方程 130 7.5.1 直線的點向式方程 130 7.5.2 直線的一般式方程 130 7.5.3 空間兩條直線的夾角 130 7.6 空間曲面與空間曲線 131 7.6.1 曲面方程的概念 131 7.6.2 母線平行于坐標軸的柱面 131 7.6.3 旋轉(zhuǎn)曲面 132 7.6.4 二次曲面 133
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