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高中數學建模

高中數學建模

作者：劉來福
出版社：北京師范大學出版社出版時間：2023-09-04
開本： 16開 頁數： 264
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高中數學建模 版權信息

  • ISBN：9787303293797
  • 條形碼：9787303293797 ; 978-7-303-29379-7
  • 裝幀：平裝-膠訂
  • 冊數：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

高中數學建模 內容簡介

2016年教育*發(fā)布學生核心素養(yǎng)，明確中學生應具備理性思考和問題解決的能力！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（2017年版2020年修訂）》的課程目標指出：“提高從數學角度發(fā)現和提出問題的能力，分析和解決問題的能力。”并把“數學建模”作為數學核心素養(yǎng)，把“數學建模活動和數學探究活動”作為內容主線，在數學課程標準中明確提出：“數學建模活動以課題研究的形式開展。”“要求學生完成其中一個課題研究。”所以，在新課改之后，數學建模必是教學的重點和難點。數學建模，作為應用數學解決實際問題的重要手段，了解它和掌握它對當前的數學教學是新的挑戰(zhàn)。它要求中學生對身邊的社會、生活和大自然有廣泛的興趣和敏銳的數學洞察力。要求中學生面對復雜多變的現實世界能夠通過抽象、化簡，提取其中的數學元素，形成數學問題。要求中學生能夠學會應用數學知識和現代的數學技術分析和解決這些問題。當前中學生在應用數學進行科學探索活動中表現出來的思維刻板，處理復雜多變實際問題的能力薄弱以及長期在數學學習中形成一些不良習慣（如不顧條件地套用公式，結論的正確與否就在于推導計算是否有誤，分析過程中主要是邏輯推導，不注重計算等）。當前的中學數學教師也同樣存在類似的問題。中學生在這方面的缺失是需要從數學建模的角度進行培養(yǎng)予以補足的。“數學建模”作為一門課程從20世紀80年代以來已經進入了大學的課程體系，已經近30年了。這門課程已經成為大學生的基本要求。科技在發(fā)展，社會在進步。中學的教學正在改革，其中從中學生就開始進行數學建模能力的培養(yǎng)將會使得中學生能夠順利地適應大學的要求。所有有關數學建模的理念，數學應用能力的培養(yǎng)和應用數學知識的不足是需要在中學數學的教學中補足的；诖耍2019年出版了一本名為《高中數學建！返臅１緯譃榛A篇和提高篇，每篇有四章內容，重點講解了數學建模中基本的主流模型，并介紹了在數學建模過程中一些常用軟件及編程方法，受到了讀者的好評。本書出版后，得到了許多學校和教師的支持，紛紛購買學習，特別是中、青年教師躍躍欲試，一些優(yōu)秀的青年教師已經開始積極探索、嘗試，將書本內容轉化為優(yōu)秀的教學案例，很多學校也設置了形式多樣的校本課程。經實踐和讀者反饋，擬對本書進行修訂，增加實踐篇，加入基于本書前兩篇內容的教學案例，供讀者參考。2016年教育*發(fā)布學生核心素養(yǎng)，明確中學生應具備理性思考和問題解決的能力！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（2017年版2020年修訂）》的課程目標指出：“提高從數學角度發(fā)現和提出問題的能力，分析和解決問題的能力。”并把“數學建模”作為數學核心素養(yǎng)，把“數學建；顒雍蛿祵W探究活動”作為內容主線，在數學課程標準中明確提出：“數學建模活動以課題研究的形式開展。”“要求學生完成其中一個課題研究。”所以，在新課改之后，數學建模必是教學的重點和難點。數學建模，作為應用數學解決實際問題的重要手段，了解它和掌握它對當前的數學教學是新的挑戰(zhàn)。它要求中學生對身邊的社會、生活和大自然有廣泛的興趣和敏銳的數學洞察力。要求中學生面對復雜多變的現實世界能夠通過抽象、化簡，提取其中的數學元素，形成數學問題。要求中學生能夠學會應用數學知識和現代的數學技術分析和解決這些問題。當前中學生在應用數學進行科學探索活動中表現出來的思維刻板，處理復雜多變實際問題的能力薄弱以及長期在數學學習中形成一些不良習慣（如不顧條件地套用公式，結論的正確與否就在于推導計算是否有誤，分析過程中主要是邏輯推導，不注重計算等）。當前的中學數學教師也同樣存在類似的問題。中學生在這方面的缺失是需要從數學建模的角度進行培養(yǎng)予以補足的。“數學建模”作為一門課程從20世紀80年代以來已經進入了大學的課程體系，已經近30年了。這門課程已經成為大學生的基本要求？萍荚诎l(fā)展，社會在進步。中學的教學正在改革，其中從中學生就開始進行數學建模能力的培養(yǎng)將會使得中學生能夠順利地適應大學的要求。所有有關數學建模的理念，數學應用能力的培養(yǎng)和應用數學知識的不足是需要在中學數學的教學中補足的；诖耍2019年出版了一本名為《高中數學建！返臅。本書分為基礎篇和提高篇，每篇有四章內容，重點講解了數學建模中基本的主流模型，并介紹了在數學建模過程中一些常用軟件及編程方法，受到了讀者的好評。本書出版后，得到了許多學校和教師的支持，紛紛購買學習，特別是中、青年教師躍躍欲試，一些優(yōu)秀的青年教師已經開始積極探索、嘗試，將書本內容轉化為優(yōu)秀的教學案例，很多學校也設置了形式多樣的校本課程。經實踐和讀者反饋，擬對本書進行修訂，增加實踐篇，加入基于本書前兩篇內容的教學案例，供讀者參考。

高中數學建模 目錄

基礎篇 第1章 數學、模型與數學模型 第1節(jié) 數學與身邊的數學 第2節(jié) 數學模型 第3節(jié) 數學建模 習題 第2章 輪廓模型與量綱分析 第1節(jié) 量綱分析 第2節(jié) 量的比例關系模型——輪廓模型 習題 第3章 擬合模型與*小二乘法 第1節(jié) 數據擬合的問題 第2節(jié) 參數估計的*小二乘法 第3節(jié) *小二乘法的計算 第4節(jié) 簡單非線性模型參數估計的*小二乘法 習題 第4章 機理模型與平衡原理 第1節(jié) 機理模型與平衡原理 第2節(jié) 物質的百分增長模型 第3節(jié) 放射性物質的衰變與考古紀年 第4節(jié) 生物種群的增長 第5節(jié) 狀態(tài)轉移的動態(tài)模型 習題 提高篇 第5章 規(guī)劃模型與問題的優(yōu)化 第1節(jié) 矩陣初步 第2節(jié) 優(yōu)化問題的規(guī)劃模型 第3節(jié) 代數法——線性規(guī)劃模型的正規(guī)求解 第4節(jié) 線性規(guī)劃的對偶模型 第5節(jié) 線性規(guī)劃問題的計算 第6節(jié) 其他優(yōu)化問題 習題 第6章 圖模型與算法計算的時間復雜性 第1節(jié) 圖模型的基本概念：圖、路、樹 第2節(jié) 狀態(tài)轉移與通路 第3節(jié) 競賽圖與賽程安排 第4節(jié) 賦權圖與*短路 第5節(jié) 二分圖與匹配 第6節(jié) 工程網絡圖的優(yōu)化管理 第7節(jié) 算法計算的時間復雜性 習題 第7章 仿真模型與蒙特卡羅模擬 第1節(jié) 隨機數與隨機行為的計算機仿真 第2節(jié) 隨機事件與蒙特卡羅模擬 第3節(jié) 概率模型的數值仿真 習題 第8章 漫談實驗數據處理的統計分析 第1節(jié) 概率論與數理統計 第2節(jié) 總體和樣本 第3節(jié) 實驗數據的統計分析 附錄 走近數學建模 第1講 神奇的思維與數學模型 第2講 解數學應用題與數學建模 第3講 財富的保值與增值 第4講 自然而然的e 第5講 從中國人口的增長預測說開去 第6講 關于馬爾薩斯人口增長模型的思考
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高中數學建模 作者簡介

劉來福，北京師范大學數學科學學院教授，博士生導師，京師數學建模教育中心學術委員會主席，編著書籍四部：《作物數量遺傳》《生物統計》《數學模型與數學建！贰秵栴}解決的數學模型方法》。 徐曉陽，北京四中數學高級教師，北京市西城區(qū)數學學科帶頭人。先后參與編著修訂過《第三次學習》《學習、探究、診斷》等多本教輔材料，參與修訂編寫過“北京市義務教育課程改革實驗教材”。 陳雄，北京師范大學數學建模教育中心成員，和徐曉陽老師共同負責六節(jié)實踐案例的編寫工作。

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